Critério da ímplicita para variedades regulares

Ana Moura Santos / IEEE-IST Student Branch / setembro 2013

Neste módulo, com base num exemplo de curvas de nível, estudamos em que condições (para que níveis \(c\)) podemos afirmar que temos uma variedades de dimensão \(1\), i.e. uma curva regular mergulhada em \(\mathbb R^2\). Para tal usamos o critério da função implícita, segundo o qual a derivada da função que se constrói a partir da equação que define as curvas tem de ser sobrejetiva. Analisam-se de seguida os casos em que o critério falha.