Geometria do \(\mathbb R^n\) (ângulo e desigualdades)

Ana Moura Santos / IEEE-IST Student Branch / novembro 2012

A definição de produto interno permite definir ângulo entre dois vetores \(\vec {u}\) e \(\vec {v}\) de \(\mathbb R^n\). Desta definição podemos concluir que o produto interno não depende do sistema de coordenadas usado: podemos rodar um par de vetores sem que o seu comprimento e o ângulo entre eles se altere. O produto interno permite ainda definir o conceito de projeção numa direção. A desigualdade de Cauchy-Schwarz e a desigualdade triangular estão na base de muitas das demonstrações de limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de várias variáveis.